Ideia # 11 - Poupança Fibonacci

"Uma nova ideia surge da comparação de duas coisas que se não haviam comparado." (Helvetius)

11° Dia. Leonardo Fibonacci foi um grande matemático nascido em Pisa, Itália, lá por 1170. Foi ele quem introduziu os algarismos arábicos na Europa. Antes usava-se letras nas equações matemáticas (I, II, III, IV...) o que convenhamos era um pé no saco.

Mas, com certeza, ele ficou eternamente conhecido pela descoberta da sequência Fibonacci:

{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...}

Essa seqüência tem uma  formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8 e assim por diante. (Pesquise também Proporção Áurea, Retângulo Áureo, Espiral e Razão Áurea).

Incrivelmente esses números têm relação com o crescimento dos seres vivos em inúmeros exemplos:

Nas proporções do corpo humano:

Na proporção do crescimento das plantas:

Nas curvas com a forma espiralada como: Nautilus (marinho), chifres de cabras da montanha, marfins de elefantes, filotaxia, rabo do cavalo marinho, onda no oceano, furacão, etc.

E até nas galáxias:

Também foi usado por inúmeros artistas em suas obras, como Leonardo da Vinci.

Ou na música. As escalas musicais são baseadas em números da sequência de Fibonacci. Há 13 notas em cada oitava no piano. Uma escala compreende 8 notas, das quais a 1ª, a 3ª e a 5ª são a base dos acordes. No caso do piano são 8 teclas brancas e 5 pretas separadas em grupos de 3 e de 2.

Le Corbusier usou a sequência de Fibonacci na construção do seu modulor, um sistema de proporções baseadas no corpo humano e aplicadas ao projeto de arquitetura.

A ideia:

Mudando de pau pra cavaco, como se diz na minha terra, sabe-se que as pessoas não poupam principalmente por dois motivos: falta de planejamento e perseverança.

A minha ideia é utilizar a Sequência Fibonacci para determinar a periodicidade e o valor a ser poupado.

Se ela está presente até no crescimento das Galáxias porque não no crescimento dos nossos recursos financeiros, não é mesmo?

Como isso poderia ser feito:

Considera-se o valor que você deseja obter num determinado período aplicando a conhecida expressão. Ex.: Se você deseja fazer uma viagem para a Europa no final do ano (estimando-se que serão necessários + ou – 8 mil reais para isso). Logo depois do carnaval, no mês de março você começa a poupar usando a sequência com apenas R$ 50,00:

        Valor a ser depositado 

Março =           R$ 50,00

Abril =              R$ 50,00         (50+0)

Maio =             R$ 100,00       (50+50)

Junho =            R$ 150,00       (100+50)

Julho =             R$ 250,00       (150+100)

Agosto =          R$ 400,00       (250+150)

Setembro =     R$ 650,00       (400+250)

Outubro =        R$ 1.050,00    (650+400)

Novembro =    R$ 1.700,00    (1.050+650)

Dezembro =    R$ 2.750,00    (1.700+1.050)

Em janeiro você teria R$ 7.150,00 + juros.

Na verdade não existe nada de mágico ou sobrenatural nisso. Apenas uma motivação lúdica para incentivar as pessoas pouparem.

Eu incentivei dois casais de amigos certa vez a fazerem a “Poupança Fibonacci” por brincadeira. Acabamos viajando para Natal com o resultado.